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题目描述

第一行一个正整数T，表示数据组数。(1<=T<=10000)对于每组数据包含一行三个正整数n,m,k。

 对于每组数据输出一个正整数表示答案。  
    
  
       由于答案可能过大，所以只需要输出对10   
   9+7取模后的答案

其实题目就是让你求一个01序列满足：

①总共n个1，n个0（相当于进栈和出栈）；

②对于所有前缀1的个数一定要大于等于0的个数；

③额外的限制条件：在某个前缀一定满足有刚好m-1个1和m-k个数字0

如果只有前两个条件，答案刚好就是第n项

其实看第②③个条件，可以得出

④对于所有后缀0的个数一定要大于等于1的个数；

⑤在某个后缀一定满足有刚好n-(m-k)个数字0，n-m个数字1

而根据or，可以得出一个公式：

如果某个前缀一定要满足刚好有a个1和b个0，并且所有的前缀1的个数一定要大于等于0的个数，情况总数为

所以这题答案就是（条件②③）*（条件④⑤）

#include
   
    #define LL long long#define mod 1000000007LL Pow(LL a, LL b);LL C(LL m, LL n);LL Lucas(LL m, LL n);LL Fan(LL n, LL m);LL inv[2000005] = {1}, jc[2000005] = {1};int main(void){	LL T, m, n, k, i;	for(i=1;i<=2000001;i++)		jc[i] = (jc[i-1]*i)%mod;	inv[2000001] = Pow(jc[2000001], mod-2);	for(i=2000000;i>=1;i--)		inv[i] = inv[i+1]*(i+1)%mod;	scanf("%d", &T);	while(T--)	{		scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);		printf("%lld\n", Fan(m-1, m-k)*Fan(n-(m-k), n-m)%mod);	}	return 0;}LL Fan(LL n, LL m){	LL all;	all = n+m;	return (C(all, n)-C(all, n+1)+mod)%mod;}LL Pow(LL a, LL b){	LL ans;	ans = 1;	while(b)	{		if(b%2==1)			ans = (ans*a)%mod;		a = (a*a)%mod;		b /= 2;	}	return ans;}LL C(LL n, LL m)    {	LL ans;	if(n